题目内容
已知数列{an}是等差数列，公差d≠0，在行列式
中，元素ai（i∈N*，1≤i≤9）是实数，则所有元素的代数余子式大于零的个数有 个．
【答案】分析：写出行列式的所有元素的代数余子式，计算行列式的值，即可得到结论．
解答：解：行列式的所有元素的代数余子式为
，-
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，-
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，-
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，由于不考虑符号，各行列式的值均小于0，比如
=（a1+4d）（a1+8d）-（a1+5d）（a1+7d）=-3d2＜0，所以所有元素的代数余子式大于零的个数有4个
故答案为：4．
点评：本题考查行列式，考查行列式元素的代数余子式，考查计算能力，属于基础题．
解答：解：行列式的所有元素的代数余子式为
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，由于不考虑符号，各行列式的值均小于0，比如
=（a1+4d）（a1+8d）-（a1+5d）（a1+7d）=-3d2＜0，所以所有元素的代数余子式大于零的个数有4个故答案为：4．
点评：本题考查行列式，考查行列式元素的代数余子式，考查计算能力，属于基础题．
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