Question

某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望。

Answer 1

解：（2）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为A_i（i=1，2，3）
则，，
∴该选手被淘汰的概率

。
（2）的可能值为1，2，3
则


∴的分布列为

∴。