Question

【题目】抛物线 （ ）的焦点为 ，已知点 ， 为抛物线上的两个动点，且满足 .过弦 的中点 作抛物线准线的垂线 ，垂足为 ，则 的最大值为__________．

【答案】1

【解析】设，在三角形ABF中，用余弦定理得到

，

故最大值为1.

故答案为：1.

点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， .

（1）当 时，求 的值；

（2）当的面积为 时，求的周长.

Answer 1

【答案】(1) (2)8

【解析】试题分析：（1）由 ， ，由正弦定理得到；（2）根据面积公式得到，再由余弦定理得到，进而得到.

解析：

（1）因为 ，所以

由正弦定理 ，可得

（2）因为 的面积

所以

由余弦定理

得 ，即

所以 ，

所以

所以， 的周长为