题目内容

已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=1且 $数学公式$ = $数学公式$ （n≥2，n∈N），则此数列的第12项为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n≥2）可得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可得 $\text{[math]}$ 是等差数列，结合等差数列的通项公式可求 $\text{[math]}$ ，进而可求a_n，把n=6代入通项可求
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n≥2）
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵a₁=2，a₂=1
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 以为首项，以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列
由等差数列的通项公式可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是灵活利用等差中项的定义判断数列为等差数列，结合等差数列的通项公式进行求解

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已知数列{a_n}满足

an=2n+1则{a_n}的通项公式

已知数列{a_n}满足：a₁=

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
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（2012•北京模拟）已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+2，且a₁=1，那么它的通项公式a_n等于