Question

已知-90°＜α＜90°，-90°＜β＜90°，求α-

β

2

的范围．

Answer 1

分析：先确定-β、-

β

2

的范围，再利用不等式的性质，我们可以求得α-

β

2

的范围．

解答：解：∵-90°＜β＜90°
∴-90°＜-β＜90°
∴-45°＜-

β

2

＜45°
∵-90°＜α＜90°，α-

β

2

=α+(-

β

2

)，
∴-135°＜α-

β

2

＜135°

点评：不等式的性质指出，同向不等式可以相加，但不可以相减，这是我们解题必须注意的问题．