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已知两条不同直线
、
,两个不同平面
、
,给出下列命题:
①若
垂直于
内的两条相交直线,则
⊥
;
②若
∥
,则
平行于
内的所有直线;
③若
,
且
⊥
,则
⊥
;
④若
,
,则
⊥
;
⑤若
,
且
∥
,则
∥
.
其中正确命题的序号是
.(把你认为正确命题的序号都填上)
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(本小题满分12分)
在正方体
中,如图E、F分别是
,CD的中点,
⑴求证:
平面ADE;
⑵点
到平面ADE的距离.
如图,已知正三角形
底面
,其中
且
,
(I)求证:
平面
(II)求四棱
锥
的体积
(III)求
与底面
所成角的余弦值(文科)
求二面角
的余弦值(理科)
(本小题12分)
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2。
(1)证明:AB1⊥BC1;(2)求点B到平面AB1C1的距离;
(3)求二面角C1—AB1—A1的大小。
(本题满分12分)
如图,在四边形
中,
垂直平分
,且
,现将四边形
沿
折成直二面角,求:
(1)求二面角
的正弦值;
(2)求三棱锥
的体积。
(本小题满分14分)
如图,四边形
与
都是边长为
的正方形,点E是
的中点,
(1) 求证:
平面BDE;
(2) 求证:平面
⊥平面BDE
(3) 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。
如图,在三棱柱
中,
,
,
,点D是
上一点,且
。
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值
(本小题满分12分)已知矩形ABCD中,AB=6,BC=
,E为AD的中点(图一)。沿BE将△ABE折起,使二面角A—BE—C为直二面角(图二),且F为AC的中点。
(1)求证:FD//平面ABE;
(2)求二面角E-AB-C的余弦值。
(本小题满分12分)
如图,
为圆
的直径,点
、
在圆
上,
,矩形
所在平面和圆
所在的平面互相垂直.
(Ⅰ)求证:AD∥平面
BCF
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
关 闭
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