题目内容
若α∈（
，π），则不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是
- A.{x|-cosα＜x＜cosα}
- B.{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}
- C.{x|x＜-cosα或x＞cosα}
- D.{x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1}
D
分析：由α的范围可得-1＜cosα＜0，又不等式可得 sin2α＞1-x2 ＞0，由此求得不等式的解集．
解答：∵α∈（，π），∴-1＜cosα＜0，0＜sinα＜1．
由不等式logsinα（1-x2）＞2可得 sin2α＞1-x2 ＞0．
解得 cos2α＜x2＜1，故有-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1，
故选D．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于中档题．
分析：由α的范围可得-1＜cosα＜0，又不等式可得 sin2α＞1-x2 ＞0，由此求得不等式的解集．
解答：∵α∈（
，π），∴-1＜cosα＜0，0＜sinα＜1．由不等式logsinα（1-x2）＞2可得 sin2α＞1-x2 ＞0．
解得 cos2α＜x2＜1，故有-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1，
故选D．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于中档题．
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某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖（转盘为十二等分的圆盘），满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的，若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金，若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其它区域则不中奖（若指针停到两区间的实线处，则重新转动）．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则能与了促销活动．
，求
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