题目内容

已知函数=2x3-6x2+m(m为常数)在［-2，2］上有最大值3，那么此函数在［-2,2］上的最小值是(　　)

    A.-37

    B.-29

    C.-5

    D.-11

      

解析：f′(x)=6x2-12x=6(x2-2x),?

       由f′(x)=0得x=0或2.?

       ∵f(0)=m,f(2)=-8+m,f(-2)=-40+m,?

       显然f(0)>f(2)>f(-2).?

       ∴m=3.最小值为f(-2)=-37.?

       答案：A

练习册系列答案
相关题目
已知函数f （x）=2x3-3（2+a2）x2+6（1+a2）x+1（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f （x）在R上单调，求a的值；
（Ⅱ）若函数f （x）在区间[0，2]上的最大值是5，求a的取值范围．
已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+4x+6a（a∈R），g（x）=4x+6．
（1）若函数y=f（x）的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；
（2）若两个函数图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
有以下命题：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，则A∈B；②二项式（2x-3y）5的展开式的各项的系数和为25；③已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1处取得极值，则实数a的值是-2或3；④已知点P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线x2-y2=1的两条渐近线所围成的三角形区域（含边界）内的任意一点，则z=2x-y的最大值为9．其中正确命题的序号有
①④
①④
．
（2014•泸州一模）已知函数f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F（x）=-2x3+3（a+2）x2+6x-6a-4a2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 若x=1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心坐标；
（Ⅲ）设函数g（x）=
F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1
e•f(x)，                             x＞1
（e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=2x3-3x2+a的极大值为6．
（1）求a的值；
（2）当x∈[-2，2]，且t∈[-1，1]时，f（x）≥kt-25恒成立，求k的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网