题目内容
△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若
+
．（1）求角B大小；
（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．
【答案】分析：（1）根据正弦定理和题设条件求得B．
（2）把函数y=sinC-sinA整理得y=cos（A+
）再根据A的范围和余弦函数的单调性求得答案．
解答：解：（1）
+
．
∴
+
∴
sinB+
=1，
∴sin（B+
）=
，∴B=
（2）∵B=
，c=
∴y=sinC-sinA=sin（
）-sinA=cos（A+
）
又0＜A＜
∴
＜A+
＜
∴-
＜y＜
．
点评：本题主要考查了正弦定理在实际中的应用．属基础题．
（2）把函数y=sinC-sinA整理得y=cos（A+
）再根据A的范围和余弦函数的单调性求得答案．解答：解：（1）
+
．∴
+
∴
sinB+
=1，∴sin（B+
）=
，∴B=
（2）∵B=
，c=
∴y=sinC-sinA=sin（
）-sinA=cos（A+
）又0＜A＜
∴
＜A+
＜
∴-
＜y＜
．点评：本题主要考查了正弦定理在实际中的应用．属基础题．
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