题目内容

若椭圆
x2
2a2
+
y2
2b2
=1（a＞b＞0）的焦点与双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay=bx2的焦点坐标为（　　）
A．（
3
4
，0）		B．（
3
12
，0）		C．（0，
3
12
）		D．（0，
3
4
）
∵椭圆
x2
2a2
+
y2
2b2
=1（a＞b＞0）的焦点与双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点
∴2a2-2b2=a2+b2，即a2=3b2，
a
b
=
3
．
抛物线ay=bx2的方程可化为：x2=
a
b
y，即x2=
3
y，
其焦点坐标为：（0，
3
4
）．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
m
+
y2
2
=1(m＞2)与双曲线
x2
n
-
y2
2
=1(n＞0)有相同的焦点F1，F2，P是椭圆与双曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（　　）
若椭圆x2+
y2
2
=a2(a＞0)和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
（2009•大连一模）若椭圆
x2
2a2
+
y2
2b2
=1（a＞b＞0）的焦点与双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay=bx2的焦点坐标为（　　）
若椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合，则p的值为（　　）
A、2B、-2C、4D、-4
若椭圆
x2
m
+
y2
2
=1的离心率为
2
2
，则m=
 
．

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