题目内容
【题目】已知圆锥曲线
： 
（
为参数）和定点
， 
， 
是此圆锥曲线
的左、右焦点．
（1）以原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线
的极坐标方程；
（2）经过
且与直线
垂直的直线交此圆锥曲线
于
， 
两点，求
的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）求出椭圆方程的普通方程，求出焦点，运用直线方程的截距式写出直线
的直角坐标方程；（2）运用两直线垂直的条件，求得直线
的斜率和倾斜角，写出参数方程，代入椭圆方程，由韦达定理及参数的几何意义，即可得到所求．
试题解析：（1）由圆锥曲线
（
为参数）化为
，可得
，
∴直线
的直角坐标方程为： 
，化为
．
（2）设
．
∵直线
的斜率为
，∴直线的斜率为
．
∴直线的方程为：
．
代入椭圆的方程可得： 
，化为
，
，∴
．
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