题目内容
已知sinx=-
,x为第四象限角，用反正弦表示角x.
解析：∵x为第四象限角，即2kπ-＜x＜2kπ(k∈Z)，
∴-
＜x-2kπ＜0,即0＜2kπ-x＜
(k∈Z).
又sin(2kπ-x)=-sinx=-(-
)=
，∴2kπ-x=arcsin
,
即x=2kπ-arcsin
(k∈Z).
点评：本题可由-
＜x-2kπ＜0及sin(x-2kπ)=sinx=-
,得
x-2kπ=arcsin(-
),即
x=2kπ+arcsin(-
)(k∈Z),这里arcsin(-
)=-arcsin
.
一般地，arcsin(-a)=-arcsina.
练习册系列答案
相关题目
,x∈（π,
），求角x;
）,求角x.
,x∈（π,
），求角x;
）,求角x.
≤x≤
,且sin(x+
)=-1,求x;
,x∈［0,2π］,求x.
,x∈［
,
］,则x∈( )
}
}
+arcsin
}
,
+arcsin
}