题目内容
已知函数f（x）=-x+1，x＜0，f（x）=x-1 x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集
- A.{
} - B.
- C.
- D.
A
分析：对x分段讨论，将抽象不等式转化为具体不等式再解，求出各段的解集再求并集．
解答：当x+1＜0即x＜-1时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤1同解于
x+（x+1）[-（x+1）+1]≤1即x2≥-1
此时x＜-1
当x+1≥0即x≥-1时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤1同解于
x2+2x-1≤0
解得
此时
总之，不等式的解集为{x|
故选A．
点评：解决分段函数的问题，关键是判断出自变量在那一段内，就将自变量代入那一段求出具体的值．
分析：对x分段讨论，将抽象不等式转化为具体不等式再解，求出各段的解集再求并集．
解答：当x+1＜0即x＜-1时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤1同解于
x+（x+1）[-（x+1）+1]≤1即x2≥-1
此时x＜-1
当x+1≥0即x≥-1时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤1同解于
x2+2x-1≤0
解得
此时
总之，不等式的解集为{x|
故选A．
点评：解决分段函数的问题，关键是判断出自变量在那一段内，就将自变量代入那一段求出具体的值．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|