题目内容

13．（x-2y）（x+y）5的展开式中x3y3的系数为（　　）
A．-10B．-20C．30D．10

分析 把（x+y）5 按照二项式定理展开，可得（x-2y）（x+y）5的展开式中x3y3的系数．

解答 解：根据（x+y）5 =（${C}_{5}^{0}$•x5+${C}_{5}^{1}$•x4y+${C}_{5}^{2}$•x3y2+${C}_{5}^{3}$x2y3+${C}_{5}^{4}$•xy4+${C}_{5}^{5}$•y5），
可得（x-2y）（x+y）5的展开式中x3y3的系数${C}_{5}^{3}$-2${C}_{5}^{2}$=-10，
故选：A．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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