题目内容
设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（
）的值为________．
分析：利用函数的图象，通过KL=1以及∠KML=90°求出求出A，再求出函数的周期，确定ω，利用函数是偶函数求出?，得到函数的解析式，即可求解f（
）的值．解答：因为f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分图象如图所示，
△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，
所以A=
，T=2，因为T=
，所以ω=π，函数是偶函数，0＜?＜π，所以?=
，∴函数的解析式为：f（x）=
sin（πx+），所以f（
）=sin（
+）=cos=．故答案为：
．点评：本题考查函数的解析式的求法，函数奇偶性的应用，考查学生识图能力、计算能力．
练习册系列答案
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