题目内容

函数f（x）=x3-3x的单调减区间为
（-1，1）
（-1，1）
．
分析：求函数的导函数，令导函数小于零，解此不等式即可求得函数y=x3-3x的单调递减区间．
解答：解：令y′=3x2-3＜0
解得-1＜x＜1，
∴函数y=x3-3x的单调递减区间是（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
点评：本题主要考查了学生利用导数研究函数的单调性，一般步骤是先求定义域，然后令f'（x）＞0求出单调增区间，令f'（x）＜0求出单调减区间，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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