Question

已知点A(2，3)、B(－3，－2)，若直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是

[　　]

A．k≥

B．≤k≤2

C．k≥2或k≤

D．k≤2

Answer 1

答案：C
解析：

考查数形结合的思想方法，斜率与倾斜角的关系，斜率公式及观察、分析问题的能力． 　　如图所示，直线PA的斜率kPA＝，直线PB的斜率kPB＝，当直线l绕着点P，由PA旋转到与y轴平行时，l与AB有交点，此时l的斜率k≥2；当直线l绕着P由PB旋转到PC，再到与y轴平行时，l与AB也有公共点，此时l的斜率k≤．故k≥2或k≤，应选C．