题目内容

.(本小题满分12分)已知函数
(1)若求的极值;
(2)若在定义域内单调递减,求满足此条件的实数的取值范围。

解:(1)……2分
令,得
                    ……4分
的极大值为:;无极小值。……6分
(2)
定义域为,且
在定义域内单调递减在上恒成立
即:在上恒成立      ……8分
记
由,得

即:在上单调递增;在单调递减。……10分
故当时,取得最大值,且最大值为
为使在上恒成立必须且只需恒成立
故
所以的取值范围是 ……12分

解析

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