题目内容
解答题
如图，在正方体ABCD——
中，E、F分别是
、CD的中点．
(1)求证：AD⊥
；
(2)求AE与所成的角；
(3)证明：平面AED⊥平面
．
答案：略
解析：
解析：
|
解答： (1)∵ 是正方体，
∴ AD⊥平面 ．
又  平面
∴ AD⊥
(2) 取AB中点G，连接 、FG
∵ F是CD中点∴ 
又 
∴  ，即 是平行四边形
∵ ∥，设 AE=H
∴  是AE与所成的角．
∵ E是 的中点
∴  ≌ ，
从而  =90°
即直线 AE与所成的角为直角．
(3) 由(1)(2)知，AD⊥，AE⊥
又 AD AE=A
∴ ⊥平面AED
又∵  平面
∴平面 AED⊥平面 ． |
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，
，其余各棱长为2，
