题目内容
在△ABC中，（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，则△ABC是（ ）
| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | C．直角三角形 | D．等腰三角形 |
∵（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，
∴cosAcosB+sinAsinB+cosAsinB+sinAcosB=2，
即cos（A-B）+sin（A+B）=2，
∵cos（A-B）≤1，sin（A+B）≤1，
∴cos（A-B）+sin（A+B）=2，?cos（A-B）=1且sin（A+B）=1，
?A-B=0且A+B=90°．
则△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
∴cosAcosB+sinAsinB+cosAsinB+sinAcosB=2，
即cos（A-B）+sin（A+B）=2，
∵cos（A-B）≤1，sin（A+B）≤1，
∴cos（A-B）+sin（A+B）=2，?cos（A-B）=1且sin（A+B）=1，
?A-B=0且A+B=90°．
则△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
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ABC中，已知
，
，
，求
及
.
ABC中，已知
，
，
，求
及
.
，则
的最小值是 ．