Question

方程（

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）^|x|-m=0有解，则m的取值范围为（　　）

• A、0＜m≤1
• B、m≥1
• C、m≤-1
• D、0≤m＜1

Answer 1

分析：首先对等式移项，把求方程(

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)|x|-m=0有解，m的取值范围转化为求函数值域问题，求(

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)|x|的值域问题，首先考虑|x|是大于0的，在这个条件下根据指数函数的值域的求法，求得m的取值范围．

解答：解：由（

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）^|x|-m=0得，m=（

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）^|x|，
∵|x|≥0，∴0＜（

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）^|x|≤1，
∴方程（

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）^|x|-m=0有解，必须0＜m≤1，
故答案选A．

点评：此题主要考查的是函数和方程的综合应用问题，把求m的取值范围转化为求函数值域问题，这个思想在求取值范围的时候应用广泛，值得注意．