题目内容
(本题满分12分)
是否存在常数
,使得函数
在闭区间
上的最大值为1?若存在,求出对应的
值;若不存在,说明理由.
存在![]()
解析试题分析:![]()
,…2分
① 若
,则当
时,
取得最大值,![]()
令
,解得
<2(舍去) ……………5分
②若
,则当
时,
取得最大值,
令
, 解得
或
<0(舍去) ……………8分
③若
,则当
时,
取得最大值,
…………10分
令
-
=1,解得
>0(舍去)
综上,存在
使得
在闭区间
上的最大值为1 ……………12分
考点:二次函数求最值
点评:本题中的二次函数对称轴不确定,因此需对对称轴的位置分情况讨论,找到各种情况下的最值,各种情况下求得的参数值要看是否满足分情况讨论的前提条件,二次函数求最值问题一般结合函数图象不易出错
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