Question

（12分）直三棱柱中，点M、N分别为线段的中点，平面侧面  

(1)求证：MN//平面     (2)证明：BC平面

 

Answer 1

【答案】

（1）只需证；（2）只需证。

【解析】

试题分析：（1）连 在中,M、N分别为线段的中点 平面  故MN//平面

(2) 为直三棱柱，  

方法一： 取面上一点P作 . 又平面面且交线为AB

同理 BC平面

方法二：过C作      同理 与CT重合为CBBC平面

方法三：在面ABC内，作,在面

    同理        BC平面

考点：面面垂直的性质定理；线面平行的判定定理；线面垂直的判定定理；直棱柱的结构特征。

点评：本题主要考查了空间的线面平行，线面垂直的证明，充分考查了学生的逻辑推理能力，空间想象力，以及识图能力。