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在
中，若tan
A
tan
B
=tan
A
tan
C
+tanctan
B
，则
=
.
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3
解析:
切割化弦，已知等式即
，
亦即
，即
=1，即
.
所以，
，故
.
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对于下列命题：
①
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影为
1
5
；
②若
|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
，则
a
∥
b
；
③在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
④若数列{a
n
}{b
n
}是等比数列，则数列{a
n
+b
n
}也是等比数列；
⑤在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC一定是锐角三角形．
以上正确的命题的序号是
①②③⑤
①②③⑤
．
在△ABC中，若
tanA
tanB
=
a
2
b
2
，则△ABC的形状是
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
．
在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=（ ）
A．
-
2
2
B．
2
2
C．
-
1
2
D．
1
2
在
中，若tan
A
tan
B
=tan
A
tan
C
+tanctan
B
，则
=
．
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中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则 
= . 
，
，即
=1，即
. 
，故
.
中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则 = . ，，即=1，即. ，故.
中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则 
= ．