题目内容
已知
，则sinx= ．
【答案】分析：根据x的范围求出x+
的范围，进而得到sin（x+
）的值为负数，然后由cos（x+
）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（x+
）的值，把所求的式子中的角x变为（x+
）-
，利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．
解答：解：由
，得到
，
∵cos（x+
）=
，∴sin（x+
）=-
，
则sinx=sin[（x+
）-
]
=sin（x+
）cos
-cos（x+
）sin
=-
×
-
×
=-
．
故答案为：-
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式．熟练掌握公式及法则是解本题的关键，学生在做题时注意角度x=（x+
）-
的变换．
的范围，进而得到sin（x+）的值为负数，然后由cos（x+）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（x+）的值，把所求的式子中的角x变为（x+）-，利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．解答：解：由
，得到，∵cos（x+
）=，∴sin（x+）=-，则sinx=sin[（x+
）-]=sin（x+
）cos-cos（x+）sin=-
×-×=-
．故答案为：-
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式．熟练掌握公式及法则是解本题的关键，学生在做题时注意角度x=（x+
）-的变换． 
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