Question

计算：sin⁴22.5°-cos⁴22.5°=

-

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2

．

Answer 1

分析：利用平方差公式展开后，再由平方关系和余弦的倍角公式化简求值．

解答：解：原式=（sin²22.5°+cos²22.5°）（sin²22.5°-cos²22.5°）
=-cos 45°=-

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，
故答案为：-

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2

．

点评：本题考查了平方差公式，平方关系和余弦的倍角公式的应用，属于基础题．