Question

称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为

2

2

．

Answer 1

分析：由题意可得 b=c，故有 a²=b²+c²=2c²，可得

c

a

=

2

2

．

解答：解：由题意可得 b=c，∴a²=b²+c²=2c²，∴

c

a

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，判断 b=c，得到 a²=b²+c²=2c²，是解题的关键．