题目内容
在数列
中,
记
(Ⅰ)求
、
、
、
并推测
;
(Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
(1)
、
、
、
,
(2)见解析
第一问利用递推关系可知,
、
、
、
,猜想可得
第二问中,①当
时,
=
,又
,猜想正确
②假设当
时猜想成立,即
,
当
时,
=
=
,即当
时猜想也成立
两步骤得到。
(2)①当
时,
=
,又
,猜想正确
②假设当
时猜想成立,即
,
当
时,
=
=
,即当
时猜想也成立
由①②可知,对于任何正整数
都有
成立
第二问中,①当
②假设当
当
=
两步骤得到。
(2)①当
②假设当
当
=
由①②可知,对于任何正整数
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