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若复平面上动点
P
对应的复数
z
满足方程
为复数常数,
a
>
o)
,则
P
点的轨迹是椭圆.
(
)
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给出下列三个命题:
①若z
1
,z
2
∈C且z
1-
z
2
>0,则z
1
>z
2
.
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆.
③已知曲线C:
x
2
-
y
2
=1
和两定点F
1
(-
2
,0)
,F
2
(
2
,0)
,若P(x,y)是C上的动点,则||PF
1
|-|PF
2
||是定值.
上述命题中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(2013•闵行区二模)给出下列四个命题:
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆.
②若对任意的n∈N
*
,(a
n+1
-a
n
-1)(a
n+1
-2a
n
)=0恒成立,则数列{a
n
}是等差数列或等比数列.
③设f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,则f(x)是R上的奇函数或偶函数.
④已知曲线
C:
x
2
9
-
y
2
16
=1
和两定点E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的动点,则||PE|-|PF||<6.
上述命题中错误的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
给出下列四个命题:
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆.
②设f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,则f(x)是R上的奇函数或偶函数.
③已知曲线
C:
x
2
9
-
y
2
16
=1
和两定点E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的动点,则||PE|-|PF||<6.
④设定义在R上的两个函数f(x)、g(x)都有最小值,且对任意的x∈R,命题“f(x)>0或g(x)>0”正确,则f(x)的最小值为正数或g(x)的最小值为正数.
上述命题中错误的个数是( )
给出下列三个命题:
①若z
1
,z
2
∈C且z
1-
z
2
>0,则z
1
>z
2
.
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆.
③已知曲线C:
x
2
-
y
2
=1
和两定点F
1
(-
2
,0)
,F
2
(
2
,0)
,若P(x,y)是C上的动点,则||PF
1
|-|PF
2
||是定值.
上述命题中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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