题目内容

函数f(x)=
|2-x|
x+2
+(x-
3
2
)0的定义域是（　　）
A、(2，-
3
2
)
B、（-2，+∞）
C、(
3
2
，+∞)
D、(-2，
3
2
)∪(
3
2
，+∞)
分析：根据分母不为0且负数没有平方根和0指数的底数不为0得到关于x的不等式组，求出不等式组的解集即为函数的定义域．
解答：解：由题意可知：
x+2＞0
x-
3
2
≠ 0
，解得x＞-2且x≠
3
2
，
所以函数的定义域为：（-2，
3
2
）∪（
3
2
，+∞）
故选D
点评：此题考查学生掌握函数定义域及其求法，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
2-x(x≥0)
x-2(x＜0)
，满足x+（x+2）f（x+2）≤2的x取值范围是
 
．
函数f(x)=
2-log3x
的定义域是
 
．
已知函数f(x)=
(2-a)x-
a
2
，(x＜1)
logax，(x≥1)
是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=2(ln
1+x
+
1
2
x2)-ax，其中a为常数．
（Ⅰ）若f（x）在（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求证：D
n
k=2
k-1
k2
＜ln
n+1
2
．
已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，设函数f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范围．

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