题目内容
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知正四棱锥
的所有棱长都是
，底面正方形两条对角线相交于
点，点
是侧棱
的中点．
（1）求此正四棱锥的体积．
（2）求异面直线
与
所成角
的值．（用反三角函数表示）
解：（1）在
中，
∵
，
，………………2分
∴
…………4分
…………6分
（2）连
∵
、
分别是
和
的中点，∴
∴
即为异面直线
与
所成角
在
中，
，
，
∴
∴
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题目内容
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点．
（1）求此正四棱锥的体积．
（2）求异面直线与所成角的值．（用反三角函数表示）
解：（1）在中，
∵，，………………2分
∴…………4分
…………6分
（2）连 ∵、分别是和的中点，∴
∴即为异面直线与所成角
在中，，，
∴∴
元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
，则出厂价相应提高的比例为
，同时预计年销售量增加的比例为
．已知年利润=（出厂价–投入成本）
年销售量．
与投入成本增加的比例
的关系式；
＝
，
∈R
＝
为
的极值点，求实数
（0,3
成立.
元，每期利率为
，设存期为
，本利和（本金加上利息）为
元。
元，每期利率为
，试计算
期后的本利和。
）
中，
，
，
为
上的点，且
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．