Question

过曲线y＝x²－x＋3上某点的切线与直线y＝x＋1垂直，求切点坐标及切线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设切点坐标为(x0，y0)，则 　　(x0)＝ 　　＝ 　　＝ 　　＝[(2x0－1)＋△x] 　　＝2x0－1． 　　∵所求切线与直线y＝x＋1垂直， 　　∴斜率为－4． 　　∴2x0－1＝－4． 　　∴x0＝． 　　∴y0＝． 　　∴切点坐标为(，)，切线方程为y＝－4(x＋)，即16x＋4y－3＝0． 　　解析：设出切点坐标，利用导数表示切线斜率，根据垂直的性质建立方程求出切点及切线方程．