题目内容
已知两条直线
，
，求满足下列条件的
，
值．
（Ⅰ）
且
过点
；
（Ⅱ）
且原点到这两直线的距离相等．
解(Ⅰ)∵，∴
…………（1）
又过点，则
…………（2）
联立（1）（2）可得，
． ……6分
(Ⅱ)依题意有，
，且
，
解得或
． ……12分
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．（本小题满分14分）
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲
线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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3 |
|
4 |
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|
0 |
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|
2
（Ⅰ）求
的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
且满
足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。