题目内容

设A=（a1，a2，a3），B=，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}，（注：max{a1，a2，…an}表示a1，a2，…an中最大的数），若A=（x-1，x+1，x），，且A?B=x-1，则x的取值范围为    ．
【答案】分析：根据新的定义求出A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），x|x-1|}，而A?B=x-1可知x-1三个值中最大的值，建立不等关系，解之即可求出所求．
解答：解：A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），x|x-1|}=x-1
∴x-1≥（x+1）（x-2）且x-1≥x|x-1|
解得：1≤x≤1+
故答案为：1≤x≤1+
点评：本题主要考查了函数最值的应用，以及不等式的求解，解决本题的关键是对新的定义的理解，同时考查了计算能力．
练习册系列答案
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设
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2）定义向量
a
?
b
=（a1b1，a2b2），已知
m
=（2，
1
2
），
n
=（
π
3
，0），且点P（x，y）在函数y=sinx的图象上运动，Q在函数y=f（x）的图象上运动，且点P和点Q满足：
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（　　）
A、2，π
B、2，4π
C、
1
2
，π
D、
1
2
，4π
max{S1，S2，…Sn}表示实数S1，S2，…Sn中的最大者．设A=（a1，a2，a3），B=
b1
b2
b3
，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．设A=（x-1，x+1，1），B=
1
x-2
|x-1|
，若A?B=x-1，则实数x的取值范围是
 
．
平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，…xn）表示，设
a
=（a1，a2，a3，…an），规定向量 
a
与
b
  夹角θ的余弦cosθ=
aibi
ai2bi2 
a
=（1，1，1，1），
b
=（-1，1，1，1） 时，cosθ=（　　）
A、-
1
2
B、1
C、2
D、
1
2
我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），设
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
•
b
2
1
+
b
2
2
+…+
b
2
n
．当两个n维向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）
A、
n-1
n
B、
n-2
n
C、
n-3
n
D、
n-4
n
若max{s1，s2，…，sn}表示实数s1，s2，…，sn中的最大者．设A=（a1，a2，a3），B=
b1
b2
b3
，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．设A=（x-1，x+1，1），B=
1
x-2
|x-1|
，若A?B=x-1，则x的取值范围为（　　）

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