题目内容
如题（21）图，椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，离心率
，过左焦点
作轴的垂线交椭圆于
两点，
。
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使椭圆上的其余点均在圆外。若
,求圆的标准方程。
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题目内容
如题（21）图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点，。
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点，过作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外。若,求圆的标准方程。
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。
面积的最大值；
，一条准线的方程是
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点F，使得
与点P到直线l：
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。
的左、右准线分别与x轴交于M、N两点。
；椭圆C的短轴长为2，求椭圆C的方程；
（II）如题（21）图，过坐标原点O且互相垂直的两条直线
分别与椭圆相交于点A、B、C、D，求四边形ABCD面积的最大值。
、
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，
、
分别为双曲线和椭圆上不同于
.设
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
；
的值；
、
分别为双曲线和椭圆的右焦点，若
，求
的值.