Question

设全集为U=R，函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=x+1，（-2≤x＜2）的值域为B．
（1）分别求集合A、B；
（2）求A∩（∁_UB）．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用根式函数的定义域求出A，利用一次函数的值域求出B，
（Ⅱ）由∪=R，先求出C_UB，由此能求出A∩（∁_UB）．
解答：解：（1）由x²+2x-8≥0得x≤-4或x≥2，∴A=（-∞，-4]∪[2，+∞），
∵-2≤x＜2，∴-1≤x+1＜3，B=[-1，3）；端点值取错扣（1分），下同．
（2）∁_UB=（-∞，-1）∪[3，+∞），
∴A∩∁_UB=（-∞，-4]∪[3，+∞）．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意根式函数的定义域和一次函数的值域的合理运用．