题目内容

设函数f（x）定义在整数集上，且f（x）=
x-3       x≥1000
f(f(x+5))，x＜1000
，则f（999）=（　　）
A．996B．997C．998D．999
∵f（x）=
x-3       x≥1000
f(f(x+5))，x＜1000

∴当x=999时，f（999）=f（f（1004））=f（1001）=998
  故选C
练习册系列答案
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f（0）＜f（3）＜f（-2）
．
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1
x
，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与g(
1
x
)的大小关系；
（Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g（x）-g（x0）|＜
1
x
对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．
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（1）求证：f（x）为偶函数；
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（2）设集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

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