Question

16．在平面直角坐标系中点A（2，2），B（4，5），C（3，k+2），若点A，B，C三点共线，求k的值．

Answer 1

分析 由点的坐标求出直线AB、AC的斜率，由斜率相等求得k值．

解答 解：∵A（2，2），B（4，5），C（3，k+2），
∴${k}_{AB}=\frac{5-2}{4-2}=\frac{3}{2}$，${k}_{AC}=\frac{k+2-2}{3-2}=k$，
由A，B，C三点共线，得k_AB=k_AC，即k=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查由直线上两点的坐标求直线的斜率，考查三点共线的条件，是基础题．