题目内容
已知函数f（x）=
-ax+（a-1）lnx，（a＞2），则f（x）的单调增区（ ）A．（-∞，1）和（a-1，+∞）
B．（0，1）和（a-1，+∞）
C．（0，a-1）和（1，+∞）
D．（-∞，a-1）和（1，+∞）
【答案】分析：求出f′（x），解不等式f′（x）＞0，注意对a进行讨论；
解答：解：f′（x）=x-a+
=
=
，（x＞0）．
由于a＞2，
当x∈（0，1），x∈（a-1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
当x∈（1，a-1）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
所以f（x）的单调递增区间是（0，1），（a-1，+∞）
故答案为 B
点评：本题考查应用导数研究函数的单调性问题，考查分析问题解决问题的能力，考查转化思想．
解答：解：f′（x）=x-a+
==，（x＞0）．由于a＞2，
当x∈（0，1），x∈（a-1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
当x∈（1，a-1）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
所以f（x）的单调递增区间是（0，1），（a-1，+∞）
故答案为 B
点评：本题考查应用导数研究函数的单调性问题，考查分析问题解决问题的能力，考查转化思想．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|