题目内容

设函数 $数学公式$ 的零点为x₀，若x₀∈（k，k+1），k为整数，则k的值等于________．

-1或1
分析：方程 $\text{[math]}$ =0的解个数，可看成y=ln（x+1）与y= $\text{[math]}$ 的交点个数，在同一坐标系下作出函数y=ln（x+1）与y= $\text{[math]}$ 的图象，结合函数零点的判定定理可得结论．
解答：方程 $\text{[math]}$ =0的解个数，可看成y=ln（x+1）与y= $\text{[math]}$ 的交点个数

在同一坐标系下作出函数y=ln（x+1）与y= $\text{[math]}$ 的图象
根据图象可知其中一个交点横坐标在区间（-1，0）
而f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0
则f（1）f（2）＜0
∴ $\text{[math]}$ 的零点为x₀∈（1，2），
故答案为：-1或1
点评：本题考查函数的零点的判定定理，以及数形结合法的应用和转化的思想，属于基础题．