题目内容
为了打击“亚丁湾海盗”，确保我国来往索马里海域船只与船员的人身安全，中国派出了护航舰．一日，海面上A处的“武汉”号护航舰的雷达屏幕上发现在北偏西105°，相距40海里的B处有一海盗船，正按固定方向匀速直线航行，于是武汉号护航舰以60| 2 |
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分析：由题意可以得出△ADC是等边三角形，计算出AC=AD=10
海里，再在△ABD中中利用余弦定理，求出BD的距离，根据所用的时间即可求出海盗船每小时行多少海里．
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解答：解：如图所示，因为∠ACD=60°AC=
×60
=10
海里=DC，
所以△ACD是等边三角形，AD═10
海里
∵∠ABC=105°，
∴∠BAD=105°-60°=45°
在△ABD中，AB=40海里，AD═10
海里，
由余弦定理得BD=
=10
海里，
即B、D两处的距离等于A、B两处的距离是10
海里，
所以海盗船每小时行6BD=60
海里，
答：海盗船每小时行多少60
海里．
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所以△ACD是等边三角形，AD═10
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∵∠ABC=105°，
∴∠BAD=105°-60°=45°
在△ABD中，AB=40海里，AD═10
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由余弦定理得BD=
| AB 2+AD 2-2AB•ADcos45° |
| 10 |
即B、D两处的距离等于A、B两处的距离是10
| 10 |
所以海盗船每小时行6BD=60
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答：海盗船每小时行多少60
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点评：本题主要考查了正余弦定理在解三角形中的应用，属于中档题．正确理解方向角的含义，合理选择三角形，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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