题目内容
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市
（如图）的东偏南
方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？
（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？12小时后该城市开始受到台风的侵袭，受到台风侵袭的时间有12小时
设在t时刻台风中心位于点Q，此时
，
，
台风侵袭范围的圆形区域半径为
，由
,可求出
,
利用
求出
.
再在 △OPQ中，由余弦定理，得
.
根据
得到关于t的不等式，解不等式可知t的取值范围,问题得解.
设在t时刻台风中心位于点Q，此时，，
台风侵袭范围的圆形区域半径为，
由，可知
，
=
,
在 △OPQ中，由余弦定理，得
=
=
若城市受到台风的侵袭，则有，即
，
整理，得
，解得12≤t≤24,
答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭，受到台风侵袭的时间有12小时.
，，台风侵袭范围的圆形区域半径为
，由,可求出,利用
求出.再在 △OPQ中，由余弦定理，得
.根据
得到关于t的不等式，解不等式可知t的取值范围,问题得解.设在t时刻台风中心位于点Q，此时
，，台风侵袭范围的圆形区域半径为
，由
，可知，=
,在 △OPQ中，由余弦定理，得
=
=
若城市
受到台风的侵袭，则有，即，整理，得
，解得12≤t≤24,答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭，受到台风侵袭的时间有12小时.
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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的内角
所对的边为
；则下列命题正确的是
；则
；则
；则
；则
；则
的各顶点都在同一球面上，若
，
，则此球的表面积等于 ；
中，角
的对边分别为
，则
且
，则
等于（ ）
中，角
，
，
所对的边分别为
、
、
，若
，则
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
.现测得
，并在点
测得塔顶
的仰角为
， 求塔高
，
）
中，
，则角
等于（ ）
的内角
所对的边
满足
，则
等于（ ）
