Question

已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）若将的图像向左平移个单位后所得到的图像关于轴对称，求实数的最小值.

Answer 1

（Ⅰ），   ； （Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）这一问关键是利用倍角公式化简表达式；（Ⅱ）先利用平移得到表达式，再根据图像关于轴对称得到，解出.
试题解析：（Ⅰ）
           3分
由得，
所以最小正周期是，对称中心为，.         6分
（Ⅱ）将的图像向左平移个单位后得到，          8分
所以，.因为，所以的最小值为.        12分
考点：1.倍角公式；2.图像平移；3.对称中心；4.周期；5.对称.