Question

在平面直角坐标系中，若集合{（x，y）|x²+y²-2mx-2my+2m²+m-1=0}表示圆，则m的取值集合是

{m|m＜1}

．

Answer 1

分析：把圆的方程化为标准方程，利用右边大于0，即可得到结论．

解答：解：x²+y²-2mx-2my+2m²+m-1=0可化为（x-m）²+（y-m）²=1-m
∵集合{（x，y）|x²+y²-2mx-2my+2m²+m-1=0}表示圆，
∴1-m＞0
∴m＜1
故答案为：{m|m＜1}

点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题．