题目内容

等比数列{an}的公比为q，前n项的积为Tn，并且满足a1＞1，a2009a2010﹣1＞0，（a2009﹣1）（a2010﹣1）＜0，给出下列结论
①0＜q＜1；
②a2009a2011＜1；
③T2010是Tn中最大的；
④使得Tn＞1成立的最大的自然数是4018．
其中正确结论的序号为 （    ）．（将你认为正确的全部填上）
①②④
练习册系列答案
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如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
1
an
}的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．
如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
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（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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