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函数
为偶函数,则实数
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:
:由函数
为偶函数得
即
所以
【考点定位】本题考查函数奇偶性的应用.若已知一个函数为偶函数,则应有其定义域关于原点对称,且对定义域内的一切
都有
成立
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2;
当-1≤x<3时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 012)=( )
A.335
B.338
C.1 678
D.2 012
(本小题满分14分)
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体, 存在非零常数
, 对任意
, 有
成立.
(1) 函数
是否属于集合
?说明理由;
(2) 设
, 且
, 已知当
时,
, 求当
时,
的解析式.
(3)若函数
,求实数
的取值范围.
函数
是定义在(–1,1)上的奇函数,且
,则
a
=
,
b
=
.
设f(x)为定义在R上的奇函数,当
,则
下列函数中,是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是定义在R上的奇函数,且当
时,
=
A.1
B.-1
C.
D.
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是
,且当x
时,f(x)=sinx,则f(
)=________。
已知
是周期为2的奇函数,当
时,
设
则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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