题目内容

在△ABC中，cosA=
4
5
，
AB
•
AC
=8，则△ABC的面积为（　　）
分析：由
AB
•
AC
=8，可求AB•AC的值，由cosA=
4
5
，得sinA=
3
5
，然后利用三角形的面积公式求面积即可．
解答：解：在三角形中由cosA=
4
5
，得sinA=
3
5
，
由
AB
•
AC
=8=AB•AC•
4
5
，得AB•AC=10，
所以△ABC的面积为
1
2
×AB•AC•sinA=
1
2
×10×
3
5
=3．
故选B．
点评：本题主要考查数量积的应用，三角形的面积公式，考查学生的运算，综合性较强．
练习册系列答案
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6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
等腰直角
三角形．
3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）
在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中项为
35
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．
在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三边a，b，c成等比数列，求B．
精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的长．

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