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在中，，. 若以、为焦点的双曲线经过点，
则该双曲线的离心率为
．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=
2
6
，求⊙O的直径AC的长度．
（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
5
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
2
1
1
a
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
在
中，
，
．若以
，
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
．
在
中，
，
．若以
、
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
=
在
中，
，
．若以
，
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
．
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中，
，
．若以
，
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
．
中，
，
．若以
、
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
= 
中，
，
．若以
，
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
．