题目内容
如图，斜三棱柱
中，底面是边长为2的正三角形，顶点
在下底面ABC上射影O是△ABC的中心，
与AB的夹角为45°．求：
(1)
的长；
(2)
与底面ABC所成角的余弦值；
(3)点A到平面
的距离．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)连CO交AB于D，连 ∵ 由三垂线定理 ∴ 又∵ ∴ (2)连AO，则 ∴ (3)易知 ∴ ∴A到平面 |
，则CD⊥AB，且
在面ABC内的射影为CD．
，
，
，
；
；
，∴
又
，由
得
，∴
的距离为
．
练习册系列答案
相关题目
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
中，
在底面的射影
恰好是
的中点，侧棱与底面成
角，侧面
与侧面
成
角.
是矩形；（2）求斜三棱柱
中，侧面
底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面
，E、F分别是
、AB的中点．
；
的体积.
中，侧面
底面ABC，侧面
，E、F分别是
、AB的中点．
；