Question

函数的增区间是________．

Answer 1

（-∞，1）
分析：先求出函数y=log_0.2（x²-3x+2）的定义域，再由抛物线t=x²-3x+2开口向上，对称轴方程为x=，由复合函数的单调性的性质求函数y=log_0.2（x²-3x+2）的增区间．
解答：∵函数，
∴∴x²-3x+2＞0，
解得x＜1，或x＞2．
∵抛物线t=x²-3x+2开口向上，对称轴方程为x=，
∴由复合函数的单调性的性质，知：
函数y=log_0.2（x²-3x+2）的增区间是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．
点评：本题考查复合函数的单调减区间，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数性质的灵活运用．